새로운 결론 도달하게 하는 것은 불완전논증
안정된 품성·자신에 대한 믿음에서 창의 싹터

# 완전·불완전 논증

논증은 완전한 논증과 불완전한 논증으로 나뉩니다. 완전한 논증은 '그는 총각이다'라는 정보로부터 따라서 '그는 결혼하지 않았다'는 결론을 도출하는 것과 같은 추론 형식입니다. 이런 논증은 다른 결론이 도출될 가능성이 전혀 없습니다. 이와는 달리 불완전한 논증은 예상되는 것과는 다른 결론이 도출될 가능성이 조금이라도 있는 것입니다. 특이할 정도로 서구인들은 완전한 논증을 지향해 왔습니다. 그리고 그 성과물이 바로 유클리드 기하학입니다.

중국의 강희제는 세종대왕처럼 학문적인 관심이 높았던 사람입니다. 강희제는 선교사들로부터 유클리드 기하학을 교육받았습니다. 기하학을 소개할 때, 선교사들이 얼마나 자부심에 넘쳤을지 상상이 갑니다.

그런데 놀랍게도 지적 호기심으로 충만해 있던 강희제는 유클리드 기하학에 흥미를 보이지 않습니다. 그는 오히려 선교사들이 가져온 자명종에 관심을 보이는데, 혹자는 그가 기하학을 공부하게 된 계기도 자명종의 원리를 알기 위해서였다고 합니다.

짧은 지면으로 말하기 어려운 문제이기는 하지만 논증을 가지고 말한다면 완전한 논증을 지향하는 서구인과 현실의 문제를 해결하는 데 치중했으므로 논증의 완성도에는 관심을 두지 않았던 동양인의 차이를 분명히 보여주는 사건이기도 합니다.

그런데 불완전한 논증은 완전한 논증보다 미숙한 논증일까요? 그렇지 않습니다. 완전한 논증은 수학에서 확인할 수 있듯이 '틀림없음'이 장점입니다. 그러나 완전한 논증은 '총각은 결혼하지 않은 사람이다'에서 알 수 있듯이 새로운 정보를 전하지 않습니다. 새로운 결론에 도달하는 것을 가능하게 하는 추론은 오히려 불완전한 논증입니다. 창의적이고 혁신적인 사유는 불완전한 논증에서 가능해집니다. 인쇄술, 화약 등의 기술적 혁신이 중국에서 일어난 까닭입니다.

그러므로 완전한 논증인 수학에 능하다고 해서 창의성이 뛰어나다고 할 수는 없습니다. 과감한 착상은 논리적 사유와는 다른 문제이기도 합니다. 오랜 세월을 하나의 일에 집중해온 장인에게서 발견할 수 있는 안정된 품성과 자신에 대한 믿음이 그런 착상을 가능하게 합니다. 창의교육에 있어 인성이 강조되어야 하는 이유 중 하나입니다. / 송창희

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